Tahun 1956 – Sekolah ditubuhkan dengan nama Dungun English School ( DES ). Bahasa Inggeris sebagai bahasa penghantar. Peringkat awal penubuhannya mempunyai 2 buah bangunan dengan 3 kelas, dikenali sebagai Standard One, Standard Three dan Special Malay Class One. Bilangan murid seramai 119 orang.
Tahun 1963 – Sekolah dibahagi 2 kepada Dungun English Primary School dan Dungun English Secondray School.
Tahun 1982 – Nama sekolah bertukar kepada Sekolah Rendah Sultan Omar. Bahasa penghantar Bahasa Malaysia.
Tahun 1997 – Nama sekolah bertukar kepada Sekolah Kebangsaan Sultan Omar.
Senarai Nama Guru Besar
1. En. Abu Sama Bin Mat Yatim ( 1956 - 1958 )
2. En. Abd. Manap Bin Said ( 1959 - 1961 )
3. En. M.I. Kularatnam ( 1961 - 1962 )
4. En. Lim The Eng ( 1962 - 1963 )
5. En. Kok Thian Soo ( 1963 - 1969 )
6. En. Lau Kuan Jin ( 1970 - 1986 )
7. Hj. Wan Husain Wan Ngah ( 1987 - 1991 )
8. En. Rozlan Bin Abd. Rahman ( 1992 - 1995 )
9. Tn. Hj. Saipol Bin Juraimi ( 1995 - 1998 )
10. Hjh. Syarifah Nuraini A. Rahman ( 1998 - 4/2001 )
11. En. Alias Bin Dolah ( 1/5/2001 - 30/6/2009 )
12. En. Mohd Nor Bin Chik ( 1/7/2009 - 29/1/2016 )
13. En. Zubir Bin Harun ( 1/2/2016 - 30/6/2018 )
14. En. Ahmad bin Mohd Ali ( 1/7/2018 hingga kini